====== Mathematik ======

Es gibt drei verschiedene Möglichkeiten um in LaTeX Formeln einzubinden:
  - Soll mitten in einer Textzeile eine Formel, Gleichung, ein griechischer Buchstabe oder ähnliches auftauchen, so wird die Formel mit einem einfachen Dollarzeichen umfasst. <code latex>$\alpha$</code>
  - Soll eine Formel abgesetzt eine eigene Zeile erhalten, aber keine spezielle Nummer, so wird sie zentriert dargestellt und einige Elemente erscheinen größer. Dafür wird die Formel in doppelte Dollarzeichen umfasst.: <code latex>$$\alpha$$</code>
  - Eine nummerierte Formel in einer Zeile sieht genauso aus wie die abgesetzte Formel, muss aber innerhalbt der ''equation''-Umgebung notiert werden: <code latex>
\begin{equation}
\alpha
\end{equation}
</code>

===== Beispiele =====
<code latex>
\int\limits_{-\infty}^{2\cdot b} 
\frac{\ln(x)\sin{\zeta}} {\arctan(3\cdot\omega\Pi} dx
</code>

ergibt:

<latex>\int\limits_{-\infty}^{3\cdot b} f(x) \, dx</latex>

<latex>3\cdot\frac{\ln(x)\sin{\zeta}} {\arctan(3\cdot\omega\Pi)} dx = \sin(3)</latex>

<latex> \vec a \cross \vec b</latex>

==== Hessesche Normalenform ====

<latex>\frac{4x_1-4x_2+6x_3}{-3\sqrt{51}}=0</latex>

===== eqnarray =====
Die ''eqnarray''-Umgebung erstellt eine mathematische Tabelle, die aus drei Spalten besteht und deren Formatierungen mit linksbündig, zentriert und rechtsbündig festgelegt ist. Sie ist daher ideal um beispielsweise Gleichungen umzuformen.
<code latex>
\begin{eqnarray}
     y & = & ax^2 + bx + c \\
\not\!\Leftrightarrow \qquad  f(x) & = & x^2 + 2xy + y^2
\end{eqnarray}
</code>

Wird die ''eqnarray*''-Umgebung verwendet, entfällt die automatische Nummerierung.

Statt dessen können Nummern einzelner Zeilen jeweils mit ''\nonumber'' entfernt werden:
<code latex>
\begin{eqnarray}
     y & = & ax^2 + bx + c \nonumber\\
\not\!\Leftrightarrow \qquad  f(x) & = & x^2 + 2xy + y^2
\end{eqnarray}
</code>

Die Verwendung der Zeichen ''&'' und ''\\'' wird im Kapitel [[Tabellen]] näher erläutert.

===== Befehle =====
<code latex>
\left(    \right)        % große Klammern
\left\{    \right\}        % große Klammern
\left[    \right]        % große Klammern
\left.    \right}        % nur eine große Klammer
\frac {} {}              % ein Bruch
\frac23                  % zwei Drittel
\int_a^b                 % Integral von a bis b
\int_{-\infty}^{2\cdotc} % Integral von minus unendlich bis 2 mal c mit 
                         % außen liegenden Grenzen
\mathbb{R}               % relle Zahlen - nur mit \usepackage{amssymb}
\mathbb{N}               % natürliche Zahlen - funzt mit allen Großbuchstaben
\in                      % Element von
\not\in                  % Element von
\ge                      % größer gleich (greater equal)
\le                      % kleiner gleich (lower equal)
\ll                      % viel kleiner
\gg                      % viel größer
\ne                      % ungleich (not equal)
\pm                      % Plus-Minus
\approx                  % ungefähr
\infty                   % unendlich
\wedge                   % und
\vee                     % oder
\neg                     % logische Negierung
\cdot                    % ein schöner Multiplikationspunkt
\Leftrightarrow \leftrightarrow \Leftarrow \leftarrow \Rightarrow \rightarrow
                         % Äquivalenz-, Implikationspfeile, und andere
\quad \qquad             % größerer positiver Abstand
\!                       % kleiner negativer Abstand
\,                       % kleiner positiver Abstand
\sqrt[n]{x}              % n-te Wurzel aus x
\sin, \cos, \tan, \arcsin, \arccos \arctan
</code>