====== Definitionsbereich ======

einer Funktion, ist die Menge aller Zahlen, die man in diese Funktion einsetzen darf.

Stellt sich die Frage, welche Zahlen darf man nicht einsetzen!?
  * Nullstellen des Nenners
  * negative Zahlen in Wurzeln

===== Beispiele für Mengen =====
  * $\mathbb{N} = \{ 1, 2, 3, \ldots \}$ - die natürlichen Zahlen
  * $\mathbb{N}_0 = \{ 0, 1, 2, 3, \ldots \}$ - die natürlichen Zahlen und die Null
  * $\mathbb{Z} = \{ \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots \}$ - die ganzen Zahlen
  * $\mathbb{Q} = \{ \frac mn | m\in\mathbb{Z}, n\in\mathbb{N} \}$> - die rationalen Zahlen (die Menge aller Brüche)
  * $\mathbb{R}$ - die reellen Zahlen (alle Zahlen, die man in der Schule kennenlernt)
  * $\mathbb{R}\backslash\{0\} = \{ x\in\mathbb{R} | x \ne 0 \} $ - die reellen Zahlen ohne die Null
  * $\mathbb{R^+} = \{ x\in\mathbb{R} | x>0 \} $ - die positiven reellen Zahlen
  * $\mathbb{R^-}$
  * $\mathbb{R}^{+}_0$
  * $\mathbb{R}^{-}_0$
  * $[0;3] = \{ x\in\mathbb{R} | 0\le x\le 3 \}$
  * $]0;3[ = \{ x\in\mathbb{R} | 0< x < 3 \}$
  * $[0;3[ = \{ x\in\mathbb{R} | 0\le x < 3 \}$
  * $]0;3] = \{ x\in\mathbb{R} | 0 < x\le 3 \}$


====== Wertebereich ======
ist die Menge aller Zahlen, die durch $f(x)$ erreicht werden. Man sagt auch Bildmenge. Nimmt man ein Element der Definitionsmenge (das Urbild) nach dem anderen, setzt es in $f$ ein, erhält die zugeordnete Zahl (das Bild des Urbildes) und schreibt diese Zahl in eine Menge, so erhält man insgesamt die Menge aller Bilder, den sogenannten Wertebereich (oder Wertemenge, oder Bildmenge).

===== Beispiele =====
  * $f(x)=\sin(x)$, $\quad\mathbb{W}=[-1;1]$
  * $f(x)=x^2$, $\quad\mathbb{W}=\mathbb{R}^+_0$
  * $f(x)=-x^2$, $\quad\mathbb{W}=\mathbb{R}^-_0$
  * $f(x)=-x^2-2$, $\quad\mathbb{W}=]-\infty;-2]$