[[..:..:Mathematik:]], [[..:GEONExT:]]





====== Konstruktion eines Umkreises ======

Folgt bitte folgender Konstruktionsanleitung:

  - Zeichne eine Strecke AB.
  - Zeichne eine Strecke BC.
  - Zeichne eine Strecke CA.
  - Zeichne einen Kreis K_1 um A durch B.
  - Zeichne einen Kreis K_2 um B durch A.
  - Zeichne eine Gerade g_1 durch die Schnittpunkte von K_1 und K_2.
  - Zeichne einen Kreis K_3 um B durch C.
  - Zeichne einen Kreis K_4 um C durch B.
  - Zeichne eine Gerade g_2 durch die Schnittpunkte von K_3 und K_4.
  - Zeichne einen Kreis K_5 um C durch A.
  - Zeichne einen Kreis K_6 um A durch C.
  - Zeichne eine Gerade g_3 durch die Schnittpunkte von K_5 und K_6.
  - Zeichne den Umkreis um den Schnittpunkt der Geraden g_1, g_2 und g_3 durch die Punkte A,B und C.


Überlegungen:

  * Verschiebe die Punkte A, B und C und beobachtete die sich verändernde Konstruktion.
  * Welche Geraden wurden zur Konstruktion benutzt?
  * Warum heißt der Umkreis so?