Konstruktion eines Umkreises

Folgt bitte folgender Konstruktionsanleitung:

1. Zeichne eine Strecke AB.
2. Zeichne eine Strecke BC.
3. Zeichne eine Strecke CA.
4. Zeichne einen Kreis K_1 um A durch B.
5. Zeichne einen Kreis K_2 um B durch A.
6. Zeichne eine Gerade g_1 durch die Schnittpunkte von K_1 und K_2.
7. Zeichne einen Kreis K_3 um B durch C.
8. Zeichne einen Kreis K_4 um C durch B.
9. Zeichne eine Gerade g_2 durch die Schnittpunkte von K_3 und K_4.
10. Zeichne einen Kreis K_5 um C durch A.
11. Zeichne einen Kreis K_6 um A durch C.
12. Zeichne eine Gerade g_3 durch die Schnittpunkte von K_5 und K_6.
13. Zeichne den Umkreis um den Schnittpunkt der Geraden g_1, g_2 und g_3 durch die Punkte A,B und C.

Überlegungen:

• Verschiebe die Punkte A, B und C und beobachtete die sich verändernde Konstruktion.
• Welche Geraden wurden zur Konstruktion benutzt?
• Warum heißt der Umkreis so?