====== Ebene ======



===== Parameterdarstellung =====
$$ E:\vec x = \vec{0A} + r\cdot\vec{AB} + s\cdot\vec{AC} \quad;\quad r,s\in\mathbb{R}$$

===== Koordinatenform =====
$$ ax_1+bx_2+cx_3=d$$

===== Normalenform =====
Ist $P$ ein Punkte der Ebene, so ergibt sich für die Normalenform:
$$\left( \vec x - \vec p\right) \cdot \vec n = 0 $$

===== Hessesche Normalenform =====
Ist $P$ ein Punkte der Ebene, so ergibt sich für die Hessesche Normalenform:
$$\left( \vec x - \vec p\right) \cdot \vec n_0 = 0 $$
Der Abstand $d$ zum Punkt $R$ ergibt sich damit zu:
$$\left( \vec x - \vec r\right) \cdot \vec n_0 = d $$