Der Inkreis

Folgt bitte folgender Konstruktionsanleitung:

1. Zeichne eine Strecke AB.
2. Zeichne eine Strecke BC.
3. Zeichne eine Strecke CA.
4. Zeichne eine Winkelhalbierende w_1 in alpha.
5. Zeichne eine Winkelhalbierende w_2 in beta.
6. Zeichne eine Winkelhalbierende w_3 in gamma.
7. Zeichne eine Orthogonale durch den Schnittpunkt S der drei Winkelhalbierenden auf eine beliebige Dreiecksseite. Bezeichne den Punkt, wo die Orthogonale auf die Seite auftrifft, mit O.
8. Zeichne den Inkreis um S durch den Punkt O.

Überlegungen:

• Verschiebe die Punkte A, B und C und beobachtete die sich verändernde Konstruktion.
• Warum werden Winkelhalbierende zur Konstruktion benutzt?
• Warum heißt der Inkreis so?